선형패널모형
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모형 설정 시 연구자는 모수를 어떻게 설정할지 선택하여야 함
- 개체(\(i\))마다 절편이 동일하게 할 수도 있고 아닐 수도 있고(\(\alpha_i\))
- 시점(\(t\))마다 절편이 동일하게 할 수도 있고 아닐 수도 있고(\(\delta_t\))
- 개체(\(i\))마다 기울기가 동일하게 할 수도 있고 아닐 수도 있고(\(\beta_i\))
- 시점(\(t\))마다 기울기가 동일하게 할 수도 있고 아닐 수도 있고(\(\beta_t\))
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일반적인 모형은 \(y_{it} = \alpha_i + \delta_t + \mathbf{x}_{it} \beta + \varepsilon_{it}\)
- 변수의 기울기는 모든 개체와 시점에서 동일하게 설정하고(\(\beta\)), 절편은 개체별, 시간별로 상이하도록 설정
- 이 정도가 딱 적당해 보임
- \(\alpha_i\)가 없으면 너무 단순하고
- \(\delta_t\)가 없으면 공통의 경기변동을 무시하는 것 같고
- \(\beta\)가 \(i\)나 \(t\)에 따라 변하면 너무 복잡해 보이거나 굳이 패널 모형을 사용할 이유가 없음
- 모든 기울기가 개체마다 다르면 시계열 분석과 별반 차이 없음
- 모든 기울기가 시점마다 다르면 시점별 횡단면 분석과 별반 차이 없음
- 변수들의 일부가 \(i\) 또는 \(t\)별로 다른 계수를 갖도록 하기도 함
- 시계열이 아주 길거나 개체 수가 아주 많으면 계수가 더 자유롭게 변할 수 있도록 함
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패널데이터는 2차원적으로 변동하며 어느 첨자에 집중하느냐에 따라 상이한 함수관계를 찾아낼 수 있으며, 횡단면상의 함수관계(across \(i\))인지 시계열상의 함수관계(over \(t\))인지 구분하는 것이 해석에서 매우 중요함
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예1: ‘국가들을 서로 비교하면 작년에 1인당 GDP가 낮은 국가의 경제성장률이 높다’ vs ‘동일한 나라에서 GDP 수준이 낮은 해 다음 연도의 성장률이 높다’
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예2: ‘사람들을 서로 비교하면 자녀에게서 용돈을 더 많이 받는 사람들의 만족도가 더 높다’ vs ‘자녀에게서 용돈을 더 많이 받은 해에 만족도가 더 높다’
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